課程大綱：離散結構培訓
01
緒論
讓學(xue)生了解課(ke)程(cheng)(cheng)的性(xing)質和地位，課(ke)程(cheng)(cheng)的主(zhu)要內容，與(yu)前后課(ke)程(cheng)(cheng)的聯系，以及課(ke)程(cheng)(cheng)學(xue)習(xi)的主(zhu)要方(fang)法。
1.1 離散數學概述
1.2 課程導學
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02
命題邏輯
掌握命題邏(luo)輯(ji)(ji)的基(ji)本概(gai)念和基(ji)本方法，培養學(xue)生的符號化表(biao)示能力、命題公(gong)式的演(yan)算能力、以及推理證(zheng)明能力，鍛煉(lian)學(xue)生的邏(luo)輯(ji)(ji)思維，會應(ying)用邏(luo)輯(ji)(ji)推理方法解決(jue)一些實際問題。
2.1 命題及其表示法
2.2 命題公式及真值表
2.3 等值式及等值演算
2.4 對偶與范式編輯
2.5 主范式
2.6 命題演算的推理理論
2.7 命題邏輯的自然推理系統
命題邏輯小結
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命題邏輯考研真題
03
謂詞邏輯
掌握一階謂詞邏輯(ji)(ji)的基(ji)本(ben)概(gai)念和基(ji)本(ben)方(fang)法，培養學(xue)生的命(ming)題謂詞化表示(shi)能力、一階邏輯(ji)(ji)中(zhong)的等值演算(suan)以及推理(li)能力，會應(ying)用邏輯(ji)(ji)推理(li)方(fang)法解(jie)決一些實際問題。
3.1 謂詞邏輯基本概念
3.2 謂詞邏輯及其符號化
3.3 謂詞邏輯等值演算
3.4 謂詞邏輯的推理理論
謂詞邏輯小結
謂詞邏輯考研真題
04
集合與關系
掌握集(ji)(ji)合代數的基本(ben)(ben)概念及(ji)運算(suan)，二元關系的基本(ben)(ben)概念，運算(suan)以及(ji)性(xing)質(zhi)，能應用集(ji)(ji)合論方法描(miao)述(shu)、解決實際(ji)問題。
4.1 集合的基本概念
4.2 集合的運算
4.3 笛卡爾積與關系
4.4 關系的運算
4.5 關系的性質
4.6 關系的閉包
4.7 等價關系
4.8 偏序關系
集合與關系小結
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集合與關系考研真題
05
函數
掌(zhang)握函數的基(ji)本概念及運算，領(ling)會(hui)集合基(ji)數的概念及性(xing)質(zhi)，加深(shen)學(xue)生對函數以及關系(xi)的認(ren)識(shi)。
5.1 函數的定義與性質
5.2 復合函數和反函數
5.3 集合的基數
函數小結
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函數考研真題
06
代數系統
掌握代數系統的基(ji)本概念及運算性質，掌握典型(xing)代數系統的性質，能應用群的有關結論。
6.1 代數系統概述
6.2 二元運算及其性質（上）
6.3 二元運算及其性質（下）
6.4 代數系統
6.5 同態與同構
6.6 半群與獨異點
6.7 群的定義與性質
6.8 子群
代數系統小結
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代數系統考研真題
07
圖和樹
掌握圖(tu)(tu)的(de)(de)基本(ben)概念、原理及(ji)方法，領會一些特殊(shu)圖(tu)(tu)的(de)(de)概念與(yu)應(ying)(ying)用，包括歐拉圖(tu)(tu)、哈密(mi)頓圖(tu)(tu)等，掌握樹的(de)(de)性質及(ji)應(ying)(ying)用，能綜合應(ying)(ying)用圖(tu)(tu)論知(zhi)識，解(jie)決計算機及(ji)其他學科的(de)(de)實際(ji)問題。
7.1 圖的基本概念
7.2 圖的矩陣表示
7.3 歐拉圖
7.4 小生成樹
7.5 哈夫曼樹
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圖論考研真題
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